Beregn gennemsnit (middelværdi) og median (midterste værdi) med det samme. Forstå dine data med trinvise løsninger og intelligent afvigelsesregistrering.
Gennemsnit
-
Median (midterste)
-
Antal
-
Sum
-
Variationsbredde
-
Min
-
Maks
-
Data er sorteret i stigende rækkefølge for at identificere medianen.
Formel: Sum ÷ Antal
÷
=
Metode:
=
Indtast data ovenfor for at se resultaterne med det samme.
Bemærk: Ikke-numeriske tegn filtreres fra. Beregningerne behandler alle værdier med lige vægt.
Gennemsnittet (ofte kaldet det aritmetiske middel) er den mest almindelige måde at måle »centret« i et datasæt. Det beregnes ved at lægge alle værdierne sammen (summen) og dividere med det samlede antal værdier (antallet).
Formel: Gennemsnit = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) ÷ n
Gennemsnittet er meget nyttigt for symmetriske data, hvor værdierne er jævnt fordelt. Det er dog følsomt over for outliere – en enkelt ekstremt høj eller lav værdi kan trække gennemsnittet væk fra det egentlige »center«.
Medianen er den midterste værdi i et datasæt, når det er sorteret fra mindst til størst. Den repræsenterer det nøjagtige midtpunkt: halvdelen af dataene er mindre end medianen, og halvdelen er større.
Medianen er »robust«, hvilket betyder, at den sjældent påvirkes af outliere. Det gør den til det foretrukne mål for skæve data som indkomst eller boligpriser.
| Brug GENNEMSNIT når … | Brug MEDIAN når … |
|---|---|
| Data er symmetriske (klokkeformet kurve) | Data er skæve (lang hale) |
| Der ikke er ekstreme outliere | Outliere er til stede |
| Præcision er nødvendig for alle værdier | En repræsentativ »typisk« værdi er ønsket |
| Eksempel: Højden på elever i en klasse | Eksempel: Husstandsindkomst, boligpriser |
En outlier er et datapunkt, der afviger markant fra de øvrige observationer. Forestil dig fem personer i et lokale med årlige indkomster på 250.000 kr, 300.000 kr, 340.000 kr, 280.000 kr og 7.500.000 kr (en topchef).
Gennemsnitsindkomst: 1.734.000 kr
Misvisende. Kun topchefen tjener så meget eller mere. Værdien repræsenterer ikke den »typiske« person i lokalet.
Medianindkomst: 300.000 kr
Rammende. Denne værdi repræsenterer den typiske løn i gruppen uden at blive påvirket af topchefens ekstreme outlier.
Det er grunden til, at økonomer og ejendomsmæglere næsten altid rapporterer medianindkomst og boligpriser – gennemsnittet forvrænges let af meget høje indkomster eller luksusejendomme.
Gennemsnittet er det aritmetiske middel. Medianen er den midterste værdi. Typetallet er den værdi, der forekommer oftest. Alle er mål for »central tendens«, men de opfører sig forskelligt, når data er skæve.
Brug medianen, når dine data indeholder outliere eller er skæve (som indkomstdata). Medianen giver en bedre »typisk« værdi i disse tilfælde, fordi den ikke påvirkes af ekstreme tal.
Sortér først dine tal fra lavest til højest. Hvis du har et ulige antal tal, er medianen det tal, der ligger nøjagtigt i midten. Hvis du har et lige antal, tager du de to midterste tal, lægger dem sammen og dividerer med 2.
Ja! Et datasæt er »bimodalt«, hvis to værdier forekommer med den samme højeste frekvens, eller »multimodalt«, hvis mere end to gør det.