Indtast et datasæt og tryk på "Beregn" for at se en trinvis forklaring her.
Effekten af outliers
Den vigtigste faktor, når du vælger mellem gennemsnit og median, er tilstedeværelsen af outliers—værdier, der er markant højere eller lavere end resten af dataene.
- Gennemsnittet er følsomt over for outliers. Et enkelt meget stort eller meget lille tal kan ændre gennemsnittet dramatisk og potentielt give et misvisende billede af den "typiske" værdi. Forestil dig, at en milliardær går ind på en café—gennemsnitsformuen hos kunderne skyder i vejret, men det afspejler ikke den typiske kundes formue.
- Medianen er modstandsdygtig over for outliers. Da den kun tager højde for den midterste værdi i en sorteret liste, har ekstreme værdier i hver ende ingen effekt på den. Dette gør den til et mere robust mål for skævfordelte data.
Analyse af dine data:
Indtast et datasæt for at se en analyse af dets fordeling.
Andre mål for centraltendens og spredning
Gennemsnit og median beskriver centrum af et datasæt, men andre mål giver et mere fuldendt billede:
- Typetal (modus): Den værdi, der forekommer oftest i et datasæt. Et datasæt kan have ét typetal, mere end ét (multimodalt) eller intet. Det er det eneste centrale mål, der kan bruges for kategoriske data (f.eks. "den mest almindelige bilfarve er hvid").
- Variationsbredde: Forskellen mellem den højeste og laveste værdi i et datasæt. Det giver en hurtig indikation af dataenes spredning, men ligesom gennemsnittet er den meget følsom over for outliers.
- Vægtet gennemsnit: Et gennemsnit, hvor nogle datapunkter tæller mere end andre. Hver værdi ganges med en "vægt", og resultaterne summeres og divideres med summen af vægtene. Dette bruges ofte til at beregne karaktergennemsnit, hvor fag med flere ECTS-point har højere vægt.
Hvorfor det er vigtigt
At forstå forskellen på gennemsnit og median er afgørende i mange fagområder for at undgå fejltolkning af data.
- Økonomi og politik: Når man diskuterer indkomst, bruges næsten altid "medianindkomst". Hvorfor? Fordi indkomsten for nogle få milliardærer (outliers) ville puste "gennemsnitsindkomsten" kraftigt op og give et falsk indtryk af landets velstand. Medianen giver en mere præcis repræsentation af den typiske persons økonomiske situation.
- Ejendomshandel: Medianpriser for boliger rapporteres i stedet for gennemsnitspriser. Dette forhindrer, at et par salg af luksusvillaer til mange millioner forvrænger opfattelsen af boligmarkedet for en hel by eller region.
- Videnskab og forskning: I eksperimenter kan en enkelt fejlmåling (en outlier) forvrænge gennemsnitsresultatet. Forskere bruger ofte medianen eller fjerner outliers, før de beregner gennemsnittet, for at sikre, at deres konklusioner er nøjagtige.
