Beregn volumen og overfladeareal for ethvert ret eller skævt prisme med øjeblikkelige resultater og trinvise geometriske beviser.
Samlet rumkapacitet
I geometri er et prisme et tredimensionalt fast legeme med to identiske ender (kaldet grundflader) og flade sider (kaldet sideflader). Det vigtigste kendetegn ved ethvert prisme er, at tværsnittet er ens langs hele længden.
Den generelle formel for ethvert prisme er V = Grundfladeareal × Højde. Den specifikke beregning afhænger dog af grundformens type.
| Prismetype | Formel | Variabler |
|---|---|---|
| Rektangulært | V = l × b × h | l=længde, b=bredde, h=prismehøjde |
| Trekantet | V = ½(g × h_tri) × L | g=grundlinje, h_tri=trekanth., L=længde |
| Sekskantet | V = (3√3)/2 × s² × h | s=sidelængde, h=højde |
Et prisme har to identiske, parallelle grundflader og bevarer tykkelsen hele vejen igennem. En pyramide har kun én grundflade og tilspidser mod et enkelt punkt (kaldet spidsen).
Ja. Ifølge Cavalieris princip beregnes volumen af et skævt prisme på nøjagtig samme måde som et ret prisme: grundfladeareal ganget med den vinkelrette højde.
Vores formler er udledt fra standard euklidisk geometri og verificeret mod beregningsresultater fra WolframAlpha for at sikre nøjagtighed til professionel og akademisk brug.
Beregningerne gælder for teoretiske geometriske legemer. Faktisk materialetykkelse kan påvirke den reelle indre kapacitet eller de ydre dimensioner.