Volum av prisme | Beregn for alle prismetyper
Beregn volumet av ethvert rett eller skjevt prisme og overflatearealet av et rett prisme, med umiddelbare resultater og trinnvise geometriske bevis.
Prismets dimensjoner
Total romkapasitet
Forutsetter rett prisme
Beregningslogikk Direkte
Hva er et prisme?
I geometri er et prisme et tredimensjonalt fast legeme med to identiske ender (kalt grunnflater) og flate sider (kalt sideflater). Det viktigste kjennetegnet ved ethvert prisme er at tverrsnittet er likt langs hele lengden.
- To identiske grunnflater: Parallelle polygoner (trekanter, rektangler, sekskanter osv.).
- Sideflater: Parallellogrammer (vanligvis rektangler i rette prismer) som forbinder de tilsvarende sidene av de to grunnflatene.
- Ensartet tverrsnitt: Hvis du skjærer prismet hvor som helst parallelt med grunnflaten, er formen identisk.
Volumformler for alle prismetyper
Den generelle formelen for ethvert prisme er V = Grunnflateareal × Høyde. Den spesifikke beregningen avhenger imidlertid av grunnformens type.
| Prismetype | Formel | Variabler |
|---|---|---|
| Rektangulært | V = l × b × h | l=lengde, b=bredde, h=prismehøyde |
| Trekantet | V = ½(g × h_tri) × L | g=grunnlinje, h_tri=trekanth., L=lengde |
| Sekskantet | V = (3√3)/2 × s² × h | s=sidelengde, h=høyde |
Ofte stilte spørsmål
Hva er forskjellen mellom et prisme og en pyramide?
Et prisme har to identiske, parallelle grunnflater og beholder tykkelsen hele veien. En pyramide har bare én grunnflate og smalner inn mot et enkelt punkt (kalt spissen).
Fungerer denne kalkulatoren for skjeve prismer?
For volumet, ja. I henhold til Cavalieris prinsipp beregnes volumet av et skjevt prisme på nøyaktig samme måte som et rett prisme: grunnflateareal multiplisert med den vinkelrette høyden. Overflatearealet er en annen sak. Kalkulatoren regner det ut som 2 × grunnflateareal + omkrets × høyde, som bare er eksakt for et rett prisme: sideflatene i et skjevt prisme er parallellogrammer, og til sammen er de større enn disse rektanglene, med et tillegg som avhenger av hvor langt og i hvilken retning prismet heller — noe kalkulatoren ikke spør om. For et skjevt prisme er overflatearealet derfor en nedre grense.