Beregn gjennomsnitt (aritmetisk middel) og median (midtverdi) umiddelbart. Forstå dataene dine med trinnvise løsninger og intelligent avviksdeteksjon.
Gjennomsnitt
-
Median (midtverdi)
-
Antall
-
Sum
-
Variasjonsbredde
-
Min
-
Maks
-
Dataene er sortert i stigende rekkefølge for å identifisere medianen.
Formel: Sum ÷ Antall
÷
=
Metode:
=
Skriv inn data ovenfor for å se resultatene umiddelbart.
Merk: Ikke-numeriske tegn filtreres bort. Beregningene behandler alle verdier med lik vekting.
Gjennomsnittet (ofte kalt det aritmetiske middelet) er den vanligste måten å måle «senteret» i et datasett på. Det beregnes ved å legge sammen alle verdiene (summen) og dele på det totale antallet verdier (antallet).
Formel: Gjennomsnitt = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) ÷ n
Gjennomsnittet er svært nyttig for symmetriske data der verdiene er jevnt fordelt. Det er imidlertid følsomt for uteliggere – én enkelt ekstremt høy eller lav verdi kan trekke gjennomsnittet bort fra det egentlige «senteret».
Medianen er den midterste verdien i et datasett når det er sortert fra minst til størst. Den representerer det nøyaktige midtpunktet: halvparten av dataene er mindre enn medianen, og halvparten er større.
Medianen er «robust», noe som betyr at den sjelden påvirkes av uteliggere. Dette gjør den til det foretrukne målet for skjeve data, som inntekt eller boligpriser.
| Bruk GJENNOMSNITT når … | Bruk MEDIAN når … |
|---|---|
| Dataene er symmetriske (klokkeformet kurve) | Dataene er skjeve (lang hale) |
| Det ikke finnes ekstreme uteliggere | Uteliggere er til stede |
| Presisjon er nødvendig for alle verdier | En representativ «typisk» verdi er ønsket |
| Eksempel: Høyden til elever i en klasse | Eksempel: Husholdningsinntekt, boligpriser |
En uteligger er et datapunkt som avviker betydelig fra de øvrige observasjonene. Tenk deg fem personer i et rom med årsinntekter på 350 000 kr, 400 000 kr, 450 000 kr, 380 000 kr og 10 000 000 kr (en toppsjef).
Gjennomsnittsinntekt: 2 316 000 kr
Misvisende. Kun toppsjefen tjener så mye eller mer. Verdien representerer ikke den «typiske» personen i rommet.
Medianinntekt: 400 000 kr
Treffende. Denne verdien representerer den typiske lønnen i gruppen, uten å bli påvirket av toppsjefens ekstreme uteligger.
Dette er grunnen til at økonomer og eiendomsmeglere nesten alltid rapporterer medianinntekt og boligpriser – gjennomsnittet forvrenger lett bildet på grunn av svært høye inntekter eller luksuseiendommer.
Gjennomsnittet er det aritmetiske middelet. Medianen er den midterste verdien. Typetallet er den verdien som forekommer oftest. Alle er mål for «sentraltendens», men de oppfører seg ulikt når dataene er skjeve.
Bruk medianen når dataene inneholder uteliggere eller er skjeve (som inntektsdata). Medianen gir en bedre «typisk» verdi i slike tilfeller fordi den ikke påvirkes av ekstreme tall.
Sorter først tallene fra lavest til høyest. Hvis du har et odde antall tall, er medianen det som ligger nøyaktig i midten. Hvis du har et partall, tar du de to midterste tallene, legger dem sammen og deler på 2.
Ja! Et datasett er «bimodalt» hvis to verdier forekommer med den samme høyeste frekvensen, eller «multimodalt» hvis flere enn to gjør det.