Calcular diferencia porcentual | Comparar dos valores
Calcula la diferencia porcentual entre dos números con la fórmula simétrica, que divide entre la media de los dos valores y no entre uno de ellos.
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Calcula la diferencia porcentual entre dos números con la fórmula simétrica, que divide entre la media de los dos valores y no entre uno de ellos.
Cómo se calcula la diferencia porcentual
La fórmula divide la diferencia absoluta de los dos valores entre su media y multiplica el resultado por 100:
Diferencia porcentual = |A − B| ÷ |(A + B) / 2| × 100
Son cuatro pasos, por orden: resta un valor del otro, quédate con el valor absoluto (sin signo negativo), divide entre el valor absoluto de la media de los dos y multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.
Como el denominador es la media de los dos números, y no un valor de referencia concreto, el resultado es el mismo sea cual sea el valor que introduzcas primero. Esa simetría es el rasgo que define la diferencia porcentual y lo que la separa de la variación porcentual.
Diferencia porcentual y variación porcentual
Estos dos cálculos responden a preguntas distintas, y confundirlos es uno de los errores más comunes en las cuentas del día a día.
La diferencia porcentual pregunta: «¿cuánto se separan estos dos valores en relación con su punto medio?». Ninguno de los dos se toma como punto de partida. Si comparas 50 y 70, la diferencia porcentual es del 33,33 %, en cualquier orden.
La variación porcentual pregunta: «¿en qué porcentaje ha subido o bajado un valor respecto a un original?». Aquí uno de los valores es, de forma explícita, la referencia. Pasar de 50 a 70 es un aumento del 40 %, pero pasar de 70 a 50 es una disminución del 28,57 %: el sentido importa.
Usa la diferencia porcentual para comparar dos medidas independientes (dos precios, dos notas, dos poblaciones). Usa la variación porcentual para seguir cómo ha cambiado algo de un momento a otro.
Cuándo usar la diferencia porcentual
La diferencia porcentual es más útil cuando ninguno de los dos valores tiene prioridad lógica como referencia. Algunos casos típicos: comparar el precio de un producto en dos tiendas, los resultados de dos grupos en una prueba, las ofertas de sueldo de dos empresas, las mediciones de dos laboratorios o la población de dos ciudades.
El método funciona mejor cuando los dos valores están en un rango parecido. Si uno es muchísimo mayor que el otro (por ejemplo, 5 frente a 5.000.000), el resultado se acerca al 200 % sea cual sea la distancia real, y puede inducir a error. Con proporciones tan extremas, suele ser más informativo comparar en términos absolutos o con un cociente.
Ejemplos de referencia
| Valor A | Valor B | % de diferencia | Contexto |
|---|---|---|---|
| 70 | 85 | 19,35 % | Dos notas de examen |
| 100 | 120 | 18,18 % | Dos presupuestos |
| 50 | 50 | 0,00 % | Valores iguales |
| 5 | 6 | 18,18 % | El mismo producto en dos tiendas |
| 93 | 117 | 22,86 % | Plantilla de dos empresas |
| 6 | 9 | 40,00 % | Dos mediciones |
Preguntas frecuentes
¿Puede la diferencia porcentual superar el 100 %?
Sí. Si ninguno de los dos valores es negativo, el máximo es el 200 %, que se alcanza cuando uno de ellos es 0. Pero si uno es positivo y el otro negativo, la diferencia porcentual puede superar el 200 % y tiende a infinito a medida que la media se acerca a cero. En la práctica, cualquier par en el que un valor sea más del triple del otro da una diferencia superior al 100 %.
¿Importa el orden de los dos valores?
No. La fórmula usa un valor absoluto en el numerador, así que intercambiar el valor A y el valor B da el mismo resultado. Está hecho a propósito: la diferencia porcentual es una medida simétrica.
¿Qué pasa si los dos valores son 0?
Si los dos valores son 0, la media también es 0, y habría que dividir entre cero. En rigor, la diferencia porcentual no está definida. En ese caso, la calculadora muestra 0 %, porque no hay ninguna diferencia entre dos valores iguales.
¿Funciona con números negativos?
La fórmula estándar de la diferencia porcentual está pensada para valores positivos. La calculadora acepta valores negativos y aplica la fórmula tal cual, pero el resultado puede ser poco intuitivo cuando la media pasa por cero (por ejemplo, −10 y 10 tienen una media de 0, y el resultado queda sin definir). Interpreta con cuidado los resultados con valores de distinto signo.
¿Cuándo es la diferencia porcentual exactamente del 100 %?
Cuando un valor es el triple del otro. Por ejemplo, 30 y 90: la diferencia es 60, la media es 60 y 60 ÷ 60 × 100 = 100 %.