Rumfang af cylinder-lommeregner

Beregner, hvor mange kubik en cylinder består af, ud fra højden og cylinderens radius, diameter eller omkreds.
En perfekt cylinder med en højglans reflekterende overflade i nuancer af pink og lilla står på et spejlende gulv med et blødt lys i baggrunden.

Beregn baseret på radius

Rumfang af cylinder:

Beregn baseret på diameter

Rumfang af cylinder:

Beregn baseret på omkreds

Rumfang af cylinder:

Sylinder-geometri

Beregning af rumfanget af en cylinder: en trin-for-trin-guide

I denne trin-for-trin-guide viser vi dig præcis, hvordan du hurtigt og nemt udregner rumfanget af en cylinder.
Mørk sylinder

Hvad er en cylinder - og hvorfor er det vigtigt at kende dens rumfang?

En cylinder er en tredimensionel form med to cirkulære overflader forbundet af en buet overflade. For at beregne rumfanget skal vi kende cylinderens radius og højde, som så kan bruges sammen med Pi (3.14) til at beregne et nøjagtigt resultat.

At kende rumfanget af en cylinder kan være nyttigt af flere årsager og er i princippet ret enkelt. Hvis man ved, hvordan man beregner volumen nøjagtigt, kan man beregne mængden af væske eller gasser i cylindriske beholdere, og i bygningskonstruktion og andre tekniske projekter kan man estimere vægten af objektet baseret på volumetrisk størrelse.

Formlen til beregning af en cylinders rumfang

For nøjagtigt at beregne en cylinders rumfang bruger vi formlen V = πr²h, hvor "r" er radius, og "h" er cylinderens højde. Resultatet vil være i kubikkenheder, afhængigt af hvilke enheder der bruges til at definere begge variabler. Denne formel gør det nemt at finde ud af, hvor meget plads en cylinder optager, eller hvor meget materiale der er brug for til specifikke projekter.

Formlen ser således ud:

V = π*r²*h

Sådan beregner man rumfang af en cylinder

Nu hvor vi ved, hvordan formlen ser ud, så lad os se på et eksempel. Lad os sige, at vi har en cylinder med en radius (r) på 5 cm og en højde (h) på 10 cm:

Vi ganger først Pi (3,14) med radius 5 i andre (25), hvilket giver 78,5. Dette tal ganget med 10 giver 785 cm³, som er cylinderens samlede rumfang. Du kan yderligere gange dette rumfanget med vægtfylden for træ, sten eller vand for at finde vægten, som cylinderen indeholder. Men husk, at hvis du måler og beregner i centimeter og vil have dit svar i liter, skal du dividere med 1000, da 1 liter består af 1000 cm3.

Hvis du f.eks. skal beregne rumfanget af en cylindrisk tank med en radius på 4 meter og en højde på 10 meter, kan du gange 4² x Pi x 10 sammen for at få et endeligt svar på 502,4 kubikmeter.

Ved at følge formlen V = πr2h (multiplikationstegnene er skjult) kan du hurtigt og nemt beregne rumfanget af enhver cylinder, uanset størrelse eller form. Det er vigtigt at huske, at målene for både radius og højde på en cylinder skal være i de samme enheder for at opnå en nøjagtig beregning.

Alt i alt er det vigtigt at kunne beregne rumfanget af en cylinder, og det er nemt at gøre med den simple formel. Når du har målt radius og højde på din cylinder, kan du bruge en lommeregner til at hjælpe dig med at finde svaret hurtigt og præcist.

Konklusion

Afslutningsvis er processen med at beregne rumfanget af en cylinder egentlig ret enkel. Det eneste, du skal gøre, er at beregne arealet af basen og derefter gange det med højden. Med denne viden og en blyant, lommeregner og lidt tålmodighed kan du nu beregne rumfanget af enhver cylinder på ingen tid!

Rumfang af cylinder-tabeller

At forstå, hvordan rumfanget af en cylinder varierer med ændringer i radius, diameter eller omkreds, kan være udfordrende. Ved at eksemplificere med tabeller får vi en klar og visuel repræsentation af denne sammenhæng. Tabellerne nedenfor demonstrerer, hvordan små ændringer i disse mål kan have en betydelig effekt på cylinderens samlede rumfang.

Radius-tabel

Denne tabel viser, hvordan rumfanget af en cylinder stiger, når radius ændres fra 1 cm til 10 cm, med en fast højde på 10 cm.
wdt_ID Radius (cm) Volum (cm³)
1 1 31,42
2 2 125,66
3 3 282,74
4 4 502,65
5 5 785,40
6 6 1.130,97
7 7 1.539,38
8 8 2.010,62
9 9 2.544,69
10 10 3.141,59

Diameter-tabel

Denne tabel illustrerer, hvordan rumfanget af en cylinder varierer, når diameteren går fra 2 cm til 20 cm, med en konstant højde på 10 cm.
wdt_ID Diameter (cm) Volum (cm³)
1 2 31,42
2 4 125,66
3 6 282,74
4 8 502,65
5 10 785,40
6 12 1.130,97
7 14 1.539,38
8 16 2.010,62
9 18 2.544,69
10 20 3.141,59

Omkrets-tabel

Denne tabel fremhæver ændringen i rumfanget af en cylinder, efterhånden som omkredsen justeres fra ca. 6.28 cm til 62.83 cm, med en uændret højde på 10 cm.
wdt_ID Omkrets (cm) Volum (cm³)
1 6,28 31,42
2 12,57 125,66
3 18,85 282,74
4 25,13 502,65
5 31,42 785,40
6 37,70 1.130,97
7 43,98 1.539,38
8 50,27 2.010,62
9 56,55 2.544,69
10 62,83 3.141,59
calculator land logo
linkedin facebook pinterest youtube rss twitter instagram facebook-blank rss-blank linkedin-blank pinterest youtube twitter instagram