Tvåvägsomvandlare för grader och radianer | Vinkelverktyg

Så fungerar det och antaganden

Verktyget använder trigonometrins standardformler och konverterar värdena direkt. Vi utgår från att alla vinklar är i standardläge – de startar vid den positiva x-axeln och roterar moturs. Det gör att kvadranten (I, II, III eller IV) kan bestämmas exakt för en given vinkel.

Grundformlerna

Sambandet mellan de två enheterna är enkelt när man väl fattat kärnan: 180° motsvarar π radianer.

• Till radianer: Multiplicera gradtalet med π / 180.
• Till grader: Multiplicera radianvärdet med 180 / π.
• Exakta bråk: För att få det "typiska matematiksvaret" (som 3π/2) multiplicerar vi inte med pi:s närmevärde (3,14…). I stället behandlar vi pi som en symbol, bildar bråket av graderna delat med 180 och förenklar det med största gemensamma delaren (SGD).

Snabbreferens för konvertering

Varför konvertera mellan grader och radianer?

• Programmering och spelutveckling: De flesta matematikbibliotek (som JavaScripts Math.sin()) tar enbart emot radianer. Skickar du in grader slutar spelfysiken att fungera som den ska.
• Teknik: Beräkningar av vridmoment, vinkelhastighet och rotationsrörelse bygger på radianer för att hålla formlerna rena – utan ständiga π/180-faktorer.
• Astronomi: Exakta mätningar av vinkelavstånd på himlen kräver ofta att man växlar mellan enheterna.

Vanliga frågor