Radianes a grados | Conversor con el valor exacto en π
Pasa radianes a grados y grados a radianes al momento. Obtén el valor exacto como fracción de π, el cuadrante del ángulo y su dibujo en la circunferencia goniométrica.
Escribe cualquier ángulo en grados.
Escribe un ángulo en radianes (p. ej., 3,14).
Resumen
Pasos del cálculo
Circunferencia goniométrica
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Cómo funciona
Escribe un ángulo en el campo de grados o en el de radianes y el otro se actualiza al momento, con un máximo de cuatro decimales. La calculadora toma el ángulo en posición normal: empieza en el semieje X positivo y gira en sentido antihorario. Así puede decirte en qué cuadrante cae (I, II, III o IV) o sobre qué semieje está, y dibujarlo en la circunferencia goniométrica.
Las fórmulas
Pasar de una unidad a otra es sencillo cuando sabes que 180° equivalen a π radianes.
- De radianes a grados: multiplica por
180 / π. Por ejemplo, 1 rad × 180 / π = 57,2958°. - De grados a radianes: multiplica por
π / 180. Por ejemplo, 90° × π / 180 = 1,5708 rad. - Valor exacto: para obtener el resultado exacto que se pide en clase de matemáticas, como 3π/2, no se multiplica por el valor aproximado de π (3,14...). π se trata como un símbolo, se escribe la fracción grados/180 y se simplifica con el máximo común divisor.
Tabla de equivalencias
| Grados (°) | Radianes (exacto) | Radianes (decimal) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0,000 |
| 30° | π/6 | 0,524 |
| 45° | π/4 | 0,785 |
| 60° | π/3 | 1,047 |
| 90° | π/2 | 1,571 |
| 180° | π | 3,142 |
| 270° | 3π/2 | 4,712 |
| 360° | 2π | 6,283 |
Para qué sirve pasar de grados a radianes
- Programación y videojuegos: la mayoría de las bibliotecas matemáticas, como
Math.sin()en JavaScript, solo aceptan radianes. Si les das grados, los cálculos salen mal. - Ingeniería y física: el momento de una fuerza, la velocidad angular y el movimiento de rotación se expresan en radianes para que las fórmulas no arrastren el factor π/180.
- Astronomía: las distancias angulares en el cielo se convierten a menudo entre grados y radianes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo paso de grados a radianes con π?
Divide los grados entre 180 y simplifica la fracción. Con 90°, 90/180 se simplifica a 1/2. Después pon π en el numerador: π/2. Así tienes el valor exacto en radianes, sin decimales.
¿Un radián equivale a 180 grados?
No. Son π radianes (unos 3,14) los que equivalen a 180 grados. Un radián equivale a unos 57,3 grados.
¿Qué pasa con los ángulos negativos o mayores de 360°?
También se convierten. Para el cuadrante, la calculadora reduce el ángulo a su equivalente entre 0° y 360°: −90° y 270° caen en el mismo semieje, el Y negativo.