Raíz cuadrada | Calculadora con radical simplificado
Calcula la raíz cuadrada de cualquier número positivo con 2, 5 o 10 decimales. Muestra también la raíz negativa y la forma radical simplificada, como √72 = 6√2.
Introduce un número positivo, con o sin decimales.
El resultado no negativo de la raíz cuadrada.
Es la forma más sencilla de escribir la raíz.
El valor negativo que, elevado al cuadrado, da el número introducido.
Esta calculadora es gratuita, rápida y sin anuncios. No necesitas registrarte, y lo que escribes no se nos envía.
Cómo calcular una raíz cuadrada a mano
La calculadora te da el resultado al instante, pero saber hacerlo a mano ayuda a estimar y a entender lo que hay detrás. Estos son los tres métodos más habituales:
- Estimación: busca los dos cuadrados perfectos entre los que está tu número.
√8está entre√4(2) y√9(3), así que el resultado ronda el 2,8. - Método babilónico: también se llama método de Herón. Parte de una aproximación (
g) y mejórala connueva = (g + x/g) / 2. Repite hasta que el valor deje de cambiar. - Algoritmo de la raíz cuadrada: el que se enseña en el colegio. Agrupa las cifras de dos en dos a partir de la coma decimal y saca el resultado cifra a cifra.
Cómo se simplifica un radical
Simplificar un radical es sacar de la raíz el mayor cuadrado perfecto que divide al número. Por ejemplo, 72 = 36 × 2, así que √72 = 6√2. La calculadora lo hace por descomposición en factores primos con números enteros de hasta 100 millones.
Con un número decimal, solo lo simplifica cuando es un cuadrado perfecto: √12,25 da 3,5. Si no lo es, muestra la raíz sin simplificar.
Para qué sirve la raíz cuadrada
- Teorema de Pitágoras: carpinteros, albañiles y arquitectos la usan para calcular diagonales (
c = √(a² + b²)). - Estadística: la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza y mide cuánto se alejan los datos de la media.
- Física e ingeniería: aparece en fórmulas de velocidad, de resonancia eléctrica y de cálculo de estructuras.
Cuadrados perfectos del 1 al 100
Los diez primeros cuadrados perfectos, para consultarlos de un vistazo:
| Número (x) | Cuadrado (x²) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 5 | 25 |
| 6 | 36 |
| 7 | 49 |
| 8 | 64 |
| 9 | 81 |
| 10 | 100 |
Preguntas frecuentes
¿Puede una raíz cuadrada ser negativa?
Todo número positivo tiene dos raíces cuadradas: 3 y −3 dan 9 al elevarlas al cuadrado. El símbolo √ se refiere a la raíz principal, que es la positiva. Por eso la calculadora muestra las dos: la principal y la negativa.
¿Cuál es la raíz cuadrada de −1?
No es un número real. Se define como la unidad imaginaria i. La calculadora trabaja con números reales y te avisa si introduces un número negativo.
¿Con cuántos decimales puedo ver el resultado?
Puedes elegir 2, 5 o 10 decimales, o la precisión máxima. Por defecto se muestran 5.