Área de un triángulo | Calculadora con cinco métodos

Cómo calcular el área de un triángulo

El área de un triángulo se puede calcular de varias maneras, y la que te conviene depende de los datos que tengas. La calculadora ofrece cinco métodos.

1. Base y altura

Es la fórmula más conocida. Si conoces la base y la altura correspondiente a esa base, el área es la mitad de su producto.

Área = (base × altura) / 2

Con una base de 10 cm y una altura de 5 cm, el área es 25 cm².

2. Tres lados: fórmula de Herón (LLL)

Si conoces los tres lados pero no la altura, por ejemplo al medir una parcela irregular, usa la fórmula de Herón. Primero calcula el semiperímetro (s), que es la mitad del perímetro:

s = (a + b + c) / 2

Área = √( s × (s − a) × (s − b) × (s − c) )

Con lados de 3, 4 y 5, s = 6 y el área es √(6 × 3 × 2 × 1) = 6.

3. Lados y ángulos (LAL y ALA)

Con dos lados y el ángulo que forman (LAL), la trigonometría da la altura que falta:

Área = ½ × a × b × sen(C)

Con dos ángulos y el lado comprendido entre ellos (ALA), la calculadora halla primero el tercer ángulo (C = 180° − A − B) y aplica:

Área = c² × sen(A) × sen(B) / (2 × sen(C))

Puedes introducir los ángulos en grados o en radianes.

4. Coordenadas: fórmula del área de Gauss

Si conoces las coordenadas (x, y) de los vértices, la fórmula del área de Gauss, también llamada fórmula de la lazada, da el área exacta multiplicando las coordenadas en cruz:

Área = ½ × |x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)|

Si el resultado es 0, los tres puntos están alineados y no forman un triángulo.

Qué más te muestra la calculadora

• Perímetro y semiperímetro, salvo con base y altura, donde faltan los lados.
• El tipo de triángulo según sus ángulos: acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
• Un aviso si los lados no cumplen la desigualdad triangular o si los ángulos suman 180° o más.
• Un diagrama del triángulo con sus proporciones.
• El cálculo paso a paso, en un desplegable bajo el diagrama.

Con el selector Métrico/Imperial, las medidas que ya has escrito se convierten de metros a pies o al revés.

Para qué sirve en la práctica

• Tejados y obras: la superficie de un hastial o de un faldón triangular sale de la base y la altura, y con ella se calcula el material.
• Topografía: las parcelas irregulares se dividen en triángulos y se calculan con la fórmula de Herón o con las coordenadas de los vértices.
• Gráficos por ordenador: los programas de diseño y los videojuegos dibujan las superficies como mallas de triángulos y calculan sus áreas a partir de las coordenadas.

Preguntas frecuentes