Volumen de un cubo | A partir de la arista o la diagonal
Calcula el volumen, el área total y las diagonales de un cubo a partir de la arista o de una diagonal. Resultado en cm³, m³, litros o unidades imperiales.
Todas las aristas de un cubo miden lo mismo.
Resultado
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Cómo se calcula el volumen de un cubo
Un cubo es un cuerpo con seis caras cuadradas iguales. Todas sus aristas miden lo mismo, así que la fórmula del volumen es muy sencilla:
V = a³
donde a es la longitud de una arista.
Si solo conoces una diagonal, primero se calcula la arista. La diagonal de una cara cumple d = a√2, y la diagonal del cubo, que va de un vértice al opuesto atravesando el cuerpo, cumple D = a√3. Por tanto:
- Con la diagonal de una cara: a = d ÷ √2, y después V = a³
- Con la diagonal del cubo: a = D ÷ √3, y después V = a³
La calculadora también da el área total (6a²) y las dos diagonales, con el cálculo paso a paso. La arista y las diagonales salen en la unidad de la medida que introduces (mm, cm, m, pulgadas o pies), el área en esa unidad al cuadrado y el volumen en la unidad que elijas, también en litros o mililitros. Escribe los decimales con coma: 2,5 es dos y medio, y el punto separa los miles, como en 12.500.
Supuestos
La calculadora parte de un cubo perfecto: seis caras cuadradas idénticas y todos los ángulos de 90°.
Si las aristas no miden lo mismo, lo que tienes es un ortoedro, una caja. Usa la calculadora del volumen de un prisma con base rectangular (volumen = largo × ancho × alto).
Cuándo necesitas el volumen de un cubo
- Obras: para saber cuánto hormigón necesita una zapata, un pilar o un molde cúbico. Un cubo de 30 cm de arista tiene 0,027 m³.
- Embalaje y envíos: muchas cajas son cúbicas, y el transporte se cobra a menudo por metro cúbico.
- Acuarios y recipientes: un acuario cúbico de 30 cm de arista contiene 27 litros de agua.
- Estudios: el volumen del cubo está en el temario de matemáticas desde Primaria, y el desglose paso a paso ayuda a seguir el razonamiento.
Conversión de unidades de volumen
Las unidades cúbicas crecen mucho más deprisa que las de longitud. Un metro son 100 centímetros, pero un metro cúbico son 1.000.000 de centímetros cúbicos (100³). Estas son las equivalencias más útiles:
| De | A | Factor |
|---|---|---|
| 1 m³ | litros | 1000 |
| 1 m³ | cm³ | 1.000.000 |
| 1 litro | cm³ / mL | 1000 |
| 1 ft³ | in³ | 1728 |
| 1 ft³ | litros | 28,3168 |
| 1 in³ | cm³ | 16,387 |
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre un cubo y una caja (ortoedro)?
En un cubo todas las aristas miden lo mismo, así que sus seis caras son cuadrados iguales. Un ortoedro puede tener tres medidas distintas. El volumen del cubo es V = a³, y el del ortoedro, V = largo × ancho × alto.
¿Puedo calcular el volumen en litros?
Sí. Elige «litros (L)» o «mililitros (mL)» en la unidad de volumen y la calculadora convierte el resultado. Un cubo de 10 cm de arista contiene exactamente 1 litro.
¿Qué son la diagonal de una cara y la diagonal del cubo?
La diagonal de una cara (d) une dos vértices opuestos de una misma cara: d = a√2. La diagonal del cubo (D) une dos vértices opuestos atravesando el cubo por dentro: D = a√3. Es la distancia más larga dentro del cubo.
¿Cuántos litros tiene un metro cúbico?
Un metro cúbico (m³) son exactamente 1000 litros. Un cubo de 1 metro de arista lleno de agua contiene 1000 litros, que pesan unos 1000 kg.
El resultado es un número enorme, ¿está bien?
Las unidades cúbicas crecen muy deprisa: 100 al cubo es 1.000.000. Comprueba la unidad. Si escribes la arista en milímetros en lugar de metros, el volumen en mm³ será un número mucho mayor. Puedes cambiar la unidad del resultado en el selector.